ベシ圏
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圏論は鳥の目で数学を俯瞰する. 空高くからは詳細は見えなくなるが, 地上では見抜けなかったパターンに焦点を当てることができる. 二数の最小公倍数は, どのような理屈によって線型空間の直和ににているのだろうか? 離散位相空間, 自由群, 商体に共通するものは何だろう? 本書ではこれらや類似の問いの答えを明らかにする. 読者は, 数学においてこれまで気づくことのなかったパターンを見出すだろう. ref ベシ圏.icon p. 1
「例」がたくさん出てくるが、全てを理解する必要はなく、理解できるものでアナロジーしてくれ、ってことらしい
ちょこちょこ読み飛ばして読んでるので、全くメモしていなかったり失念しているところがあれば、過去の自分を信じずにどんどん読み返そう、という心意気mrsekut.icon
↓赤字のところは一応語彙としてはメモっているけど、スルーして読んでる証
序章
1章
2章
未読
以下の概念は軽くは知っているが、この章では随伴的に見たものなので、そこについてはまだ知らないmrsekut.icon
p.58
3章
一般的でない記法として以下を定義しておく
単射$ A\rightarrow Bが存在することを$ |A|\le|B|とかく 位数のイメージだなmrsekut.icon
$ A\cong Bなら$ |A|\le|B|\le|A|となる
$ A\cong Bのとき$ Aと$ Bは同じ濃度を持つ 以下って同値？
A,Bは同型
AからBへ全単射の写像がある
A→Bへ単射の写像が存在、かつ、B→Aへ単射の写像が存在
A,Bの濃度は等しい
p.87-
4章
5章
p.134