米田埋め込み
Yoneda embedding
格上げされる
対象が、関手へ
射が、自然変換へ
定義
$ \mathscr{A}の米田埋め込みとは
関手$ H_-:\mathscr{A}\to[\mathscr{A}^\mathrm{op},\mathrm{Set}] のこと
$ H_\bullは、$ \mathscr{A}を
$ [\mathscr{A}^\mathrm{op}, \mathrm{Set}] に埋め込む
つまり、$ [\mathscr{A}^\mathrm{op}, \mathrm{Set}] に着目することで、$ \mathscr{A}だけを見ていたときには見えなかった良い性質を得られる可能性がある
参考