局所的に小さな圏 - mrsekut-p

局所的に小さな圏

locally small

各$ A,B\in\mathscr{A}について$ \mathscr{A}(A,B)が小さい集合であるような圏$ \mathscr{A}

全ての$ \mathscr{A}(A,B)が集合といえるわけではなく、集合と呼ぶには大きすぎる場合もある

$ \mathscr{A}(A,B)は$ Aから$ Bへの射集合

例

アーベル群の圏Ab

K-ベクトル空間の圏Vect_K

位相空間の圏Top

前順序集合

対象間の射はたかだか一つなので

集合の圏Setは小さくはないが、局所的には小さい

http://eed3si9n.com/learning-scalaz/ja/Hom-sets.html

http://mathneko.hatenablog.com/entry/2016/06/25/163606

参考

ベシ圏 p.87-