随伴
adjunction
$ \mathscr{A}\overset{F}{\underset{G}\rightleftarrows}\mathscr{B}
$ F\dashv Gと表記する
$ Gが左随伴を持つとき、それは自然同型を除いて一意
定義
例
随伴のTeX
A \overset{F}{\underset{G}\rightleftarrows} B
https://www.youtube.com/watch?v=uKNTAzi8SgY
https://gyazo.com/e486d209a5a2c2c876725d4f9e83ac0c
これが、全ての組$ (A,B)に対して成り立っている
右随伴$ Uは極限$ \lim_i X_iを保つの図 ref 『圏論の歩き方』.icon p.32
https://gyazo.com/fac046a23865fb0e0a37479547afc506
現状、なんも理解していないが、役立ちそうなのでメモ↑mrsekut.icon
とある関手に対する、随伴の存在は一意なのね
ただ、随伴が存在することもアレば、存在しないこともある
存在した時、そいつは一意
FからGへ行くのが難しくても、GからFへ行くことを知っていれば、わかるてきな （？）
$ F\dashv Gと表記する
この向きは何を表す？
$ F\vdash Gじゃだめなん？
$ Fと$ Gの間の随伴は、自然同型の選択のことである $ F:B\to Aのように、
Fの向きが、A(主役)側に向いているのって意味あるの？
普通はF,Gがあるなら$ F:A\to B向きだと思うんだけどmrsekut.icon
随伴は あらゆるところに 現れるを体感してない
随伴ってまぁまぁ厳しい条件に思えるのだが、本当にそんな至るところにあるの？
https://www.youtube.com/watch?v=uKNTAzi8SgY
monad