代数的理論
algebraic theory
以下の2つからなる
アリティが指定された演算の集まり
アリティとは、入力の数のこと
方程式の集まり
何のこと？
群や環の理論は代数的理論だが、体の理論は代数的理論ではない
「理論」とは「定義」のことmrsekut.icon
よくわからんが、こういうこと？
群の理論を見た場合
アリティが指定された演算は
$ \cdot: X^2\rightarrow X
$ ()^{-1}:X^1\rightarrow X
$ e: X^0\rightarrow X
方程式は
$ x\cdot x^{-1}=x
$ x\cdot e=x
「アリティが指定された演算」は、プログラムの関数の型のようなイメージで、引数の個数と戻り値の型などはわかるが具体的な演算内容は決まってなくて、それを定義するのが「方程式」ってことか #?? mrsekut.icon ぜんぜんわからん
参考