集合
空集合や1点集合を表す記号、$ \emptyset,1や、
集合同士の和や積や関数の集合を表す記号$ A+B, A\times B, A^Bは、
それぞれの位数に対応している
$ n\mathbb{Z}の意味
前提として2つの集合$ S_1,S_2に対し、こういう書式がある
$ S_1S_2=\{xy|x\in S_1,y\in S_2\}
これは順序対とは違うので、重複があることもあるが、位数はどうなるんや？
特に$ S_1=\{x\}のように要素が一つのとき上と同じものを
$ \{x\}S_2とか$ xS_2と書いたりする
つまり$ n\mathbb{Z}は
$ \{nz|z\in\mathbb{Z}\}のこと
整数の$ n倍の無限集合ってことね
$ \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}=\{\overline{0}, \cdots,\overline{N-1}\}と、$ \mathbb{Z}_N=\{0,\cdots,N-1\}と同じ。
後者は記号ではなく数字。
前者の$ \overline{0}はいわば記号。
参考