関数の集合 - mrsekut-p

関数の集合

集合$ Aから集合$ Bへの関数の集合を$ B^Aと表記

$ \mathrm{Set}(A,B)のこと

関手圏Funと似た表記だねmrsekut.icon

写像は入力の話だということや、$ \prod_{b\in B}A=A\times A\cdots Aを考えれば、肩に来るのはドメイン(入力側)だということがわかる

位数は$ |B|^{|A|}

例

$ |A|=2,|B|=3な集合$ Aから$ Bへの関数の集合$ B^Aの位数は、$ |B|^{|A|}であることを示す例

https://gyazo.com/1af279f5b2ad0ec2ddc442d4b725ce43