isomorphic
全単射かつ準同型の写像があるとき、その写像のことを同型という
ϕ\phiϕが準同型で逆写像を持ち、逆写像も準同型のとき、ϕ\phiϕは同型である、という
このとき、写像の対象G1,G2G_1,G_2G1,G2も同型であるといいい、G1≅G2G_1 \cong G_2G1≅G2で表記する
定義
from 準同型
endomorphism
自己射
GGGを群としたときGGGからGGGへの同型を自己同型という
#??
代数的データ型が「代数」と呼ばれる所以
データ型を数値と見なし、実際に演算を行って代数的な感覚を見る
数値は取りうる値の種類の個数を表す
inhabitantの個数
同じ型の数の型同士は同型になる
加群の同型
M≅NM\cong NM≅Nと表記する
M,NM,NM,Nを環RRR上の加群とする
写像f:M→Nf:M\to Nf:M→Nが、RRR上の同型であるとは、
cardinality
集合の位数のこと
濃度の等しさ
集合A,BA,BA,Bについて
写像f:A→Bf:A\rightarrow Bf:A→Bが全単射のとき、AAAとBBBの濃度は等しい
automorphism
群GGGから群GGGへの同型を自己同型という
https://ja.wikipedia.org/wiki/群同型#自己同型写像