普遍性
universal property
参考
いくつもの普遍性の例を見る
「極限」とか「始対象」とかに限らない普遍的な性質であることを確認できる
ある条件を満たす某かがただ1つのみ存在する、という性質
確認するためには、
存在を示すために、少なくとも1つの存在を示す
一意性を示すために、高々1つの存在を示す
その条件を満たす某を2つ取ってそれらが等しいことを示す
圏に限定すると、
圏の内部の、全体もしくは一部の中で、全ての対象に対して働きかける、対象や射のことを、普遍性を持つ、と言う
圏の全ての対象をいちいち調べなくても、普遍性を持つ対象や射を見れば、圏の構造を知ることができる