同型を除いて一意
ある圏$ \mathscr{A}の中に、終対象は複数あるかもしれないが、それらは絶対に全て同型である
同型でない終対象は存在しない
複数ある終対象が同型であることの証明
ある圏$ \mathscr{A}とその対象$ X,Yに対して
$ X\leftarrow X\hat{\times}Y \rightarrow Y
$ X\leftarrow X\overline{\times}Y\rightarrow Y
のような関係$ \hat{\times}と$ \overline{\times}があるとして、これらが共に直積になっているならば、 $ X\hat{\times}Y \cong X\overline{\times}Y
ここで、$ \hat{\times}と$ \overline{\times}は別に何の意味もないmrsekut.iconが今適当に考えた記号
記号は何でもよくてとりあえずその関係が直積なら、同型であるということを言いたい 証明