ストリング図
一度かいてみたのでその時のことを雑にメモ
https://gyazo.com/87797875b025a1baef842b3afa40bf02
基本構成
圏は面積がある箇所
関手は実線
点線は自己関手
自然変換は三角記号
線の上にある
面を消すように線を動かしていく
①→②とか、②→③
線と線がぶつかったら、関手の合成
線と三角がぶつかったら、関手と自然変換の合成
③→④は自然変換の垂直合成をしている
2つの三角を重ねるように移動させる
もともと三角と三角の間にあった関手($ GF)は消滅する
気づいたこと
関手の向き(←)と自然変換の向き(↑)と書くと、合成の際に記号を反転する必要がない
関手の向き(→)と自然変換の向き(↓)と書くと、合成の際に常に記号を反転する必要がある
それ以外はややこくなる
関手の合成は反転させるが、自然変換の合成は反転させない、みたいな感じになる
普通に考えて、$ f(g(x))のことを$ (g\circ f)(x)と書くので、それはそうmrsekut.icon
変になった例
NG
https://gyazo.com/657bf7f56034e76e823d4dfa47636552
OK
https://gyazo.com/808b25b3ab96ce1840b82efba117d4a1
参考
関手の合成が$ F\circ Gになったりしている
本来は$ G\circ Fのところが
texで作図するやつ