濃度
cardinality
集合$ A,Bについて
写像$ f:A\rightarrow Bが全単射のとき、$ Aと$ Bの濃度は等しい 無限集合同士の位数を比較するときも、全単射写像が存在するかどうかで考える
なので自然数$ \mathbb{N}と、偶数の集合$ \mathbb{E}を考えたとき
写像$ f:n\to2nを考えれば、これは全単射になるので、$ |\mathbb{N}|=|\mathbb{E}|になる
$ |\mathbb{N}|と$ |\mathbb{E}|の元を過不足なく対応できる
この例を見ても分かる通り、無限集合の場合は、その真部分集合と同じ濃度になることがある
2つの集合$ A,Bが同型のとき、濃度はおなじになる #?? なるでしょmrsekut.icon
全単射写像が存在するんだから。