『連続体の力学序説』
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ISBN-13 9784395040100
構造体における力と変形の関係を理論的に考察するのが連続体力学の目標である。その基本であり、力と変形の関係として最も重要な基本性質が弾性である。また応力が大きくなると弾性は失われ塑性状態にはいる。塑性は弾性とは違った複雑な性質を持ち、その理論・解析手法について広く研究されている。
本書は、このような連続体の力学の基本事項を、テンソルから、変形・応力、弾性論、塑性論、問題の考察等とわかりやすく解説している。
なんでbookmarkしたの？
とーちんの部屋にあったのでパクった
テンソル演算子の記法が特殊
目次
まえがき
目次
1 テンソル
1.1 テンソルとは
1.2 テンソルの性質
(1) 転置, 対称, 逆対称テンソル
(2) 乗積
(3) 不変量,随伴量
フォントが随伴量になってた
wordで書いたのかな？スタイルを使いこなせてないなtakker.icon
(4) 固有値,主値, 主軸
(5) 対称テンソルの分解, 偏差テンソル
問題
2 変形
2.1 変位ベクトル
2.2 変位勾配
2.3 ひずみと回転
2.4 ひずみ成分の性質
2.5 適合条件と不適合度
問題
3 応力
3.1 応力の定義
3.2 応力の性質
3.3 モールの (応力) 円
3.4 平衡条件と応力関数
問題
4 弾性論概説
4.1 弾性, フックの法則
4.3 $ \mathrm{tr}(\pmb{\sigma}),\mathrm{tr}(\pmb{\varepsilon})の調和性
4.4 2次元問題
(2) エアリー関数の応用
4.5 コセラ弾性体
4.6 弾性論の拡張
(3) 有限変形弾性論
問題
(1)塑性
(3) トレスカ, フォンミーゼスの条件
(4) 地盤材料の降伏条件, モール平面
(5) 8面体面とSMP
問題
6 基本問題の考察
6.2 構成式の性質
(1) 静定と不静定
6.3 マイクロメカニックス―微視構造へのアプローチ― (2) テンソルによる表現
問題
付録1 直交変換とデカルト座標
付録2 曲線座標
A2.1 曲線座標におけるベクトル, テンソル
付録3 3次元偏差テンソル
解答
参考文献・参考書
テンソル、(微分幾何学)
連続体の力学
弾性論、塑性論、他
索引