変位勾配tensor
変位$ \bm uの勾配$ \bm\nabla\bm u
慣習的に使われる記号はない
もっぱら微小ひずみtensor$ \bm\varepsilonのほうが多用されるからだろうtakker.icon
性質
$ \bm\nabla\bm u=\bm F-\bm I
$ \bm F:変形勾配tensor
微小ひずみtensor$ \bm\varepsilonと微小回転tensor$ \bm\xiにtensorの直和分解できる
$ \bm\nabla\bm u=\bm\varepsilon+\bm\xi
この関係は速度勾配tensor$ \bm l=\bm d+\bm wの直和分解と対応する
$ \bm u,\bm\varepsilon,\bm\xiはどれも物質表示した函数なので、大文字表記したほうがいいと思うのだが、広く使われている用法だから仕方ないかtakker.icon
物質表示と空間表示の区別が不要な微小変形理論で使われる物理量なことも関係しているかも
#2024-09-23 10:07:21