変形勾配tensor
運動函数の勾配
$ \bm F(\bm X,t):=\bm\phi(\bm X,t)\overleftarrow{\bm\nabla}
記号は$ \bm Fがよく用いられる
物質点$ \bm Xの函数なので、物質tensorに該当する
物理的意味
基準配置での微小vector$ \mathrm d\bm Xを現位置での微小vector$ \mathrm d\bm xに変換する線型写像
$ \mathrm d\bm x=\bm F\cdot\mathrm d\bm X
変形勾配tensorの逆tensor
from 連続体力学メモ
2024-04-03 13:04:38 このページの定義を後形 (tensor解析)に変更
2024-01-04
17:31:42 $ \bm F:=\bm\nabla\bm\phiではなく$ \bm F:=\bm\phi\overleftarrow{\bm\nabla}と定義しなければ$ \mathrm d\bm\phi=\bm F\cdot\mathrm d\bm Xが成立しないことに今更気づく
速度勾配tensorまわり以外で、$ \bm Fの内部定義にまで踏み込んだ計算はなさそうだから多分大丈夫だろうけど……
two-point tensor
2点tensor
#2024-04-03 13:04:10
#2024-01-04 17:32:51
#2023-07-15 14:18:06