偏差tensor

応力tensorから静水圧成分を分離したいときに使う

任意の2階tensorは等方tensorと偏差tensorの和に分解できる

$ \pmb{T}=\pmb{T}_D+\pmb{T}_I

$ \pmb{T}_D:=\pmb{T}-\frac1n\mathrm{tr}(\pmb{T})\pmb{I}が偏差tensor

元のtensorの体積変形成分に相当する

$ \pmb{T}_I:=\frac1n\mathrm{tr}(\pmb{T})\pmb{I}が等方tensor

元のtensorの(ずり変形|塑性変形)成分に相当する

$ nはtensorの次元

3次元の場合は$ n=3になる

$ n=\mathrm{tr}\pmb Iの関係を使うと、$ nを別途定義することなく偏差tensorを用いれる