地盤数値解析学特論2007
村上哲 (茨城大学 都市システム工学科)の地盤数値解析学特論の講義資料
0. イントロダクション
1. 地盤挙動を解析するための基礎
スカラー、ベクトル、テンソル、総和規約
偏微分、面積積分、体積積分
ガウスの発散定理
微分方程式の境界値問題と弱形式
Gaussの数値積分
連立方程式とその解法
補足資料：脳味噌の整理：構造力学編
2. 地盤挙動を把握するための基礎
変位とひずみ
力と応力
地盤の変形と応力
3. 地盤が満足すべき諸関係式
3.1 質点系の保存則
3.2 連続体における保存則と満足すべき関係式
3.1のPDFに含まれるtakker.icon
質量保存則から連続の式
運動量保存則から運動方程式、力の釣合い式
角運動量保存則から応力の対称性
3.3 地盤が満足すべき基本則
連続の式
土粒子部の連続の式
間隙部の連続の式
力の釣合い式
応力分担の力の釣合い式
表-1 地盤の変形問題における連続の式と表-2 地盤の浸透問題における連続の式
3.4 間隙水の流れ則
3.5 応力～ひずみ関係（構成関係）
地盤材料の力学モデル
構成関係
双曲線モデル
弾性モデル
弾塑性モデル
降伏函数、降伏曲面
流動則
Cam-clayモデル、修正モデル、修正Cam-clayモデル
応力～ひずみ関係の誘導
弾塑性負荷・弾性除荷の判定基準（負荷規準）
弾粘塑性モデル
応力速度～ひずみ速度関係
構成マトリックス、D-Matrix
4. 有限要素法
単軸圧縮を受ける棒の問題
有限要素
アイソパラメタリック要素と数値積分
境界条件とその与え方
5. 地盤の浸透問題
飽和地盤の浸透問題において満足すべき関係式
解くべき微分方程式の境界値問題
弱形定式化
有限要素定式化
要素透水マトリクスの作成（数値積分）
例題
6. 地盤の変形問題
飽和地盤の変形問題において満足すべき関係式
解くべき微分方程式の境界値問題
弱形定式化
有限要素定式化
有限要素法による解法手順
#2024-01-31 13:46:27