3重分解

$ \pmb T=\underbrace{\pmb T_{SD}}_\text{偏差成分}+\underbrace{\frac1n(\mathrm{tr}\pmb T)\pmb I}_\text{等方成分}+\underbrace{\pmb T_W}_\text{反対称成分}

$ T_{SD}:=\frac12(\pmb T+\pmb T^\top)-\frac1n\mathrm{tr}\left(\frac12(\pmb T+\pmb T^\top)\right)\pmb I={\cal\pmb S}:\pmb T-\frac1n\mathrm{tr}({\cal\pmb S}:\pmb T)\pmb I={\cal\pmb D}:{\cal\pmb S}:\pmb T

$ \pmb T_W:=\frac12(\pmb T-\pmb T^\top)={\cal\pmb W}:\pmb T

言及されている文献