『連続体力学の話法:流体力学,材料力学の前に』
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ISBN-13 9784627947917
「そういうことだったのか! 」 材力,流力,構造,地盤,水理学などの講義で壁にぶつかっていませんか? 本書は既存の教科書と一線を画し,これらの科目の初学者・再学習者を強力にサポートします. 数式の導出をくどいくらい丁寧に行い,さらに式の示す意味を徹底的に解説しますので,この1冊で連続体力学のエッセンスが身につきます.線形代数や微分積分の基本事項が,こう使われるのか,と目から鱗が落ちるように感じられるでしょう. 著者独自の工夫がこめられた図解とテンポの良い語り口調で,まるで講義を受けているような臨場感.本書を活用して連続体力学の諸科目をマスターしてください.
【目次】
なんでbookmarkしたの？
この書評は理科大の蔵書検索から「連続体力学」で見つけた
そこまでしなくてもいい気もするが
まあ気が向いたら出すか。
2022-08-30 09:27:48 よく探したら図書館にあったし
でも借りなかった。
中身を読んでみたら、筆者の思考が気に入らなかった(傲慢)takker.icon
反個性的教育論とかいう不穏なワードがあった時点ですでに伏線は敷かれていたが……やっぱりそっち系だったか…… とにかく読む気の失せることが書いてあったので、借りるのはやめた
目次にある言葉で気になったものがあったら、その都度辞書的に参照するだけにする
目次
序
第1章 準備の数学,集合と関数
第2章 準備の数学,ベクトル
2.1 ベクトルとスカラー
2.2 一次従属と一次独立
2.3 スカラー積
2.4 ベクトル積
2.5 スカラー三重積
2.6 ベクトルの微分
第3章 準備の数学,多変数関数
3.1 多变数関数
3.2 グラフと"関数のグラフ"
3.3 偏微分
3.4 全微分
3.5 勾配ベクトル
3.6 ラグランジの未定係数法
第4章 準備の数学,積分
4.1 積分の拡張
4.2 積分の平均値の定理
4.3 力とポテンシャル
第5章 質点系の力学から連続体の力学へ
第6章 ベクトル・行列の添え字演算
6.1 添え字付きテンソル表示
6.2 総和規則と縮約
6.3 添え字演算の実際
6.4 Eddingtonのイプシロンとベクトル積
6.5 スカラー三重積と行列式
6.6 Eddington のイプシロンの性質
6.7 ベクトルの回転
第7章 発散とグリーンの定理
7.1 発散とガウスの定理
7.2 オイラーの見方とラグランジの見方
7.3 デカルト系での表現
7.4 グリーンの定理
第8章 テンソル
8.1 改めてベクトル, 関数, 線形写像
8.2 順に, テンソルの定義
8.3 2階テンソルの第二の定義
8.4 高階のテンソル
「交替テンソル」という表記は初めて見たtakker.icon 8.7 2階テンソルの対称部と交替部への分解
8.8 ベクトル, テンソルの成分変換規則
第9章 歪みと歪み速度,付,微分の連鎖律
9.1 1次元物質座標による変形の記述法, 時間を含まない場合
9.2 1次元物質座標による変形の記述法, 時間を含む場合
9.3 微分の連鎖律
第10章 物質座標とラグランジ微分
10.1 3 次元物質座標
10.2 従属変数のラグランジ表示とオイラー表示
10.3 微分におけるオイラー表現とラグランジ表現の関係
10.4 ボートの喩え
10.5 ラグランジ表現の効能
10.6 加速度
第11章 回転と変形,その一
11.1 微小回転ベクトル
11.2 角速度ベクトル
11.3 回転と変形
11.4 時間微分からオイラー表現へ
第12章 回転と変形,その二
12.2 関数行列式 体積要素の関係
12.3 関数行列式の時間変化
12.5 面積要素の関係
第13章 応力テンソル
13.1 改めて面積要素ベクトル
13.2 応力という機能
13.3 応力の線形性
13.4 応力テンソルの使い方
13.5 静止流体中の応力テンソルとずれ応力テンソル
13.6 応力テンソルの対称性
第14章 正方行列の対角化
14.2 固有値と固有ベクトル
14.3 対角化の実際, 2次元の場合
14.4 対角化の実際, 3 次元の場合
14.5 行列の見方の纏め
15.2 ケイリー・ハミルトンの定理の効能
15.3 二つの定数とストークスの仮説
16.1 ラグランジ表示による運動方程式の導出
16.2 オイラー表示に基づく保存の原理
16.3 全エネルギーの保存
16.4 ナヴィエ・ストークスの方程式
16.5 エネルギーの形態とその収支関係
16.7 方程式体系の鳥瞰
17.2 これまでの成果から同じ結果を
課題解答例
索引
Coffee Break
学会誌の用字制限
$ \varepsilon-\delta証明
ある教育者の思い出