Cayley-Hamiltonの定理

具体的にはこう

$ \bm A^2-({\rm tr}\bm A)\bm A+(\det\bm A)\bm I=\bm 0

$ \bm A^3-({\rm tr}\bm A)\bm A^2+\frac12\left((\mathrm{tr}\bm A)^2-\mathrm{tr}(\bm A^2)\right)\bm A-(\det\bm A)\bm I=\bm 0