Cauchy応力tensor

現配置の面素$ \mathrm d\bm a(\bm x,t)に作用する現配置の微小な力$ \mathrm d\bm f(\bm x,t)との線型作用素をコーシー応力テンソル$ \bm\sigmaと呼ぶ

$ \mathrm d\bm f(\bm x,t)=\bm\sigma(\bm x,t)\cdot\mathrm d\bm a(\bm x,t)

$ \mathrm d\bm f(\bm x,t)は応力vectorと言われることもある

応力の作用面と作用面に働く力の双方を現配置で示した応力tensorと言える