現實に就いての一般三角形
https://gyazo.com/c10effe70f0a9801fbab0995476d675e
博物學者は世界の新しい姿を見せ、解釋學者は物事の關はりを殖やし、現象學者は法則を發明する。
世界創作する者は三つの方法を次々に使ふ。
各方法は互ひに許し合ふ。蒐集した物事は夢想と再現の糧と成り、夢想は蒐集に納められまた現象や法則へ再現され、再現した物事は蒐集され夢想の礎と成る。
眞卽善美、善卽眞美、美卽眞善
しかし各方法は互ひに拒み合ひもする。配置は審美に依り糾彈され置換に依り誤解だと札を貼られる。審美は配置に依り組み替へられ置換に依り根據を暴かれる。置換は配置に依り恣意を宣告され審美に依り拒絕される。 眞具惡醜、善具僞醜、美具僞惡
對應
現實
明晰を失ふ (透明性 (局所性) を諦める)・乖離を許す 一義・數多
絕對・被關係
博物學 (蒐集と配置)。代數的 (algebra)、記號。デカルト 現象學 (再現と置換)。解析的 (analytics)、無限。ライプニッツ
解釋學 (夢想と審美)。幾何的 (geometry)、關係?證明?圖形?不變性?。スピノザ
(England 經驗論 (實驗 (←→證明)) はこの枠で描けない)
三つの方法を三つ同時には使へないが組み合はせて次々に使へはする。一つの方法を使ふ時には他の方法が材料と成り或いは統制する。また三つの方法は螺旋狀を成す行程とも見做せる。
蒐集と配置から夢想と審美を經て再現と置換へ至る道は、情報を集め考察し決定する螺旋に見える。 1→3→2。歸納 (induction)
逆に再現と置換から夢想と審美を經て蒐集と配置へ至る道は、辿々しい模倣から空想を膨らませ體系を得る螺旋に見える。 2→3→1。假說形成 (abduction)
夢想と審美から再現と置換を經て蒐集と配置へ至る道は、思ひ附きが根據を見附け實現される螺旋に見える。 3→２→1。假說形成 (abduction)
再現と置換から蒐集と配置を經て夢想と審美へ至る道は、自明な繰り返しの思はぬ模樣を見附けて嗜好を作り上げる螺旋に見える。 2→1→3。演繹 (deduction)
夢想と審美から蒐集と配置を經て再現と置換へ至る道は、作った箱庭を集めて癖を見出し敷衍する螺旋に見える。 3→1→2。歸納 (induction)
蒐集と配置から再現と置換を經て夢想と審美へ至る道は、集めたがらくたに法則を見出して理想を語る螺旋に見える。 1→2→3。演繹 (deduction)
認識Ⅰ。一般性Ⅰ。材料。對象 (object)。
第一性 (firstness)。假說形成 (abduction)$ (T_3,p_2)\vdash s_1 認識Ⅱ。一般性Ⅱ。生產手段。解釋項 (interpretant)。 第三性 (thirdness)。歸納 (induction)$ (s_1,p_2)\vdash T_3
認識Ⅲ。一般性Ⅲ。生產物。記號 (sign)、表意體 (representamen)。
第二性 (secondness)。演繹 (deduction)$ (T_3,s_1)\vdash p_2
作者
讀者
登場人物
敍事詩
辯論術
必然・偶然
離接的
順不同
言明性 (現實$ p- 非現實$ \neg p)
問題性 (偶然$ 偶p- 可能$ 偶\neg p)
確證性 (必然$ \neg 偶p- 不可能 $ \neg 偶\neg p)
仮說的
定言的
時閒の總合
$ @_{t+1}\lozenge x\implies @_t\lozenge x←→歷史の時閒
$ \neg x\land\neg Fx\land \lozenge x←→投企の時閒
$ Px\implies\square Px←→說話の時閒
現實界$ R:$ S_1・超自我$ S(\cancel A) 神經症$ \cancel S(a)\cancel A 平行論 : (主體 = 客體) = 眞理 (物體)。名實一致 (誠) (◯ = 客體) = 物體 : 經驗主義。象
(主體 = ◯) = 物體 : 形相主義。所
(主體 = 客體) = ◯ : 唯物論、無神論。鬼 (無) 根據の歸着
絕對主義。對應說
相對主義。整合說
實存主義。權力說
cycle
limit
悟達
否定に依る個體化
潛在性の肯定的生成
有(有) : obvious。藏せられた豐かな法 / 法の無根據性
有(無) : complex。法の產出 / 法の缺陷
無(有) : complicated。法の破壞 / 法の制定
維持する母
創造する娘
破壞する老婆
父
聖靈
子
上のとは關係無い trilemma や三角形
同一律$ A=A。無矛盾律$ \neg(A\land\neg A)。排中律$ A\lor\neg A 國際金融の trilemma
以下の三つは鼎立しない
爲替相場の安定 (固定相場制)←→變動相場制
自由な資本移動←→Bretton Woods の妥協。保護貿易
獨立した金融政策←→EURO 圈
世界經済の政治的 trilemma
以下の三つは鼎立しない
民主主義←→黄金の拘束服 (小さな政府。寡頭制)
$ \simeq爲替相場の安定 (固定相場制)
global 化 (國際經濟統合。globalism)←→Bretton Woods の妥協
$ \simeq自由な資本移動。自由貿易
國家の自立←→世界政府
$ \simeq獨立した金融政策
決定理論
選好對象を$ x,y,z,...とし、社會の主體$ iに於ける社會選好關係を$ xR_iyと書く
以下の 5 つの條件を滿たす社會厚生函數$ F:R_1\times...\times R_n\to Rは存在しない
社會選好關係$ Rの推移律$ xRy\land yRz\to xRzと完備性$ xRy\lor yRx
定義域の全域性$ \forall x,y\exist R(xRy)
Pareto 原則$ \forall i(xR_iy\to xRy)
選好對象の獨立性$ \forall x,y\neg\exist z((zRx\to\square(xRy))\lor(xRz\to\square(xRy)))
非獨裁性$ \neg\exist i(xR_iy\to\square(xRy))
候補が二個の場合は成立しない
May の定理
Liberal paradox。Sen の paradox
假定
全員は全ての選擇肢に就いて推移的な選好を示す
以下の三つを鼎立する選好を集約する一般的な方法は無い
U (the unrestrictedness condition)
各人の全ての可能な選好と、全ての集約方法とその結果は等しく考慮される。無視される個人の選好の可能性、無視される集約方法、無視される集約結果は無い
P (the Pareto condition)
全員の選好が$ x\le_i yであれば集約された選好でも$ x\le yである
L (liberalism)
各人は己の選好に依って、集約された選好の少なくとも一部を變更できる。集約された選好に影響を及ぼせない個人はゐない
戰略投票
Gibbard の定理
選擧方法は以下の三つを同時に排除できない
獨裁的
二つの候補以外を排除する
戰略投票が可能 (耐戰略性の無さ)
Gibbard-Satterthwaite の定理
三つ以上の候補から有權者の選好順序のみで一つを選ぶ場合、選擧方法は以下の三つは鼎立しない
非獨裁的$ \exist i(x<_iy\to\square(x<y))
排除される候補がゐない$ \neg\exist x\square\forall y(x<y)
戰略投票が不可能 (耐戰略性)
選擧方法は以下の四つを同時に排除できない
全有權者の非匿名性
特定候補の排除
Every voter's top preference is in the set of winners. The third condition requires many candidates to "tie" for the win.
戰略投票が可能 (耐戰略性の無さ)
均衡豫算・Nash 均衡・Pareto 效率性
Myerson-Satterthwaite の定理
定義
賣り手 (seller)$ Sと買ひ手 (buyer)$ Bがゐる
賣り手も買ひ手も價格決定の手順を知ってゐる
財に賣り手と買ひ手は個別に祕密に値附けする。それぞれを$ v_S、$ v_Bと書く
賣り手は$ v_Bを知らず、確率密度函數$ f_B:\lbrack\underline B,\overline B\rbrack\to\lbrack 0,1\rbrackを想定してゐる。賣り手は$ v'_Sを報告する
賣り手は$ v_Sを知らず、確率密度函數$ f_S:\lbrack\underline S,\overline S\rbrack\to\lbrack 0,1\rbrackを想定してゐる。買ひ手は$ v'_Bを報告する
trade-probability function$ t(v'_B,v'_S)は賣り買ひが成り立つ確率を表す
price function$ p(v'_B,v'_S)は買ひ手が賣り手に支拂ふ事になる金額を表す
賣り手の利益は$ U_S(v_S,v'_S)=\int^{\overline B}_{\underline B}p(v'_S,u_B)f_B(u_B){\rm d}u_B-v_S\int^{\overline B}_{\underline B}t(v'_S,u_B)f_B(u_B){\rm d}u_Bと自然に計算される
買ひ手の利益は$ U_B(v_B,v'_B)=v_B\int^{\overline S}_{\underline S}t(u_S,v'_B)f_S(u_S){\rm d}u_S-\int^{\overline S}_{\underline S}p(u_S,v'_B)f_S(u_S){\rm d}u_Sと自然に計算される
以下の二つを假定する時
閉區閒$ \lbrack\underline B,\overline B\rbrackと$ \lbrack\underline S,\overline S\rbrackの交叉は空でない
確率密度は上記の區間で嚴密に正$ >0である
以下の四條件 (IR、WBB、NEIC、PE) は全立しない
individual rationality (IR)
賣り手にも買ひ手にも期待値は非負である (取り引きに參加する incentive が有る)$ U_S(v_S,v_S)\ge 0且つ$ U_B(v_B,v_B)\ge 0
競り (auction) に參加するだけで損する者がゐない
弱い均衡豫算 (WBB; weak balanced budget)
賣り手の買ひ手も取り引きを成り立たせる爲に借金しなくてよい
競りの參加者 (auctioneer) は赤字にならず、黑字になる
より強い條件
強い均衡豫算 (SBB; strong balanced budget) : 全ての金銭授受は賣り手と買ひ手の閒で行はれ、競りの參加者は赤字にも黑字にもならない
Nash 均衡 incentive compatibility (NEIC; Nash equilibrium incentive compatibility)
賣り手にとっても買ひ手にとっても、相手が眞の値附けを報告する場合の最善手は自分も眞の値附けを報告する事である。嘘を吐きたがる者はゐない$ \forall v'_S(U_S(v_S,v_S)\ge U_S(v_S,v'_S))且つ$ \forall v'_B(U_B(v_B,v_B)\ge U_B(v_B,v'_B))
全ての參加者が眞の値を報告する事が Nash 均衡になる。一人を除き全員が正直である場合、それでも正直者は正直であるのが最善である
incentive compatibility (IC) (truthfulness (TF)、strategy-proofness) の一種
事後の Pareto 效率性 (PE; ex-post Pareto efficiency)
最高の値を附けた者に財が渡るべきである。若し$ v_B>v_Sならば$ t(v_B,v_S)=1であり、且つ若し$ v_B<v_Sならば$ t(v_B,v_S)=0である
economic efficiency (EE) : 總社會福祉 (全ての參加者の得る價値の合計) は最高になるべきである。特に競りに於いては、全ての取り引きが終はったら、財は最高の値を附けた者の手に渡ってゐるべきである
Holmström の定理
假定
參加者は risk 中立 (期待値通りに行動する)
參加者の、期待報酬から努力への函數は單調増加な凹函數
經營 (報酬の決定權) と執行 (努力の決定權) は分離されてゐる
以下の三つを鼎立する報酬制度 (incentive system) は存在しない
收入と支出が等しい (強い均衡豫算。SBB; strong balanced budget)←→報酬を拂ひ過ぎて赤字或いは報酬豫算が餘る
Nash 均衡が存在する←→參加者は自分の戰略を安定させられない
Pareto 效率的である (PE; Pareto efficiency)←→全員の厚生を最大にできない
世代閒衡平に於ける Diamond の不可能性定理
定理 : 世代閒衡平性の公理と弱い Pareto 原理を滿足しつつ、直積位相に關する連續性をもつ世代閒效用流列の評價順序は、論理的に存在しない
世代閒衡平性 (intergenerational equity) の公理 :$ \forall\pi_{\in\Pi^{\bf F}_N}\forall{\bf u}_{\in X}((\pi\circ{\bf u})I(R){\bf u})
弱い Pareto 原理 :$ {\bf u}\ge{\bf v}\to{\bf u}R{\bf v}。$ {\bf u}\gg{\bf v}\to{\bf u}P(R){\bf v}
定理 : 世代閒衡平性の公理と強い Pareto 原理を滿足しつつ、sup metric 位相に關する連續性をもつ世代閒效用流列の評價順序は、論理的に存在しない
強い Pareto 原理 :$ {\bf u}\gt{\bf v}\to{\bf u}P(R){\bf v}
三制約
scope
cost
time
三制約
risk
quality
resourses
quality
cost
delivery
flexibility
一貫性 (consistency)
可用性 (availability)
分斷耐性 (partition-tolerance)
network 上の name service は以下の三つの性質を全ては滿たせない
human-meaningful : Meaningful and memorable (low-entropy) names are provided to the users.
secure : The amount of damage a malicious entity can inflict on the system should be as low as possible.
decentralized : Names correctly resolve to their respective entities without the use of a central authority or service.
$ P \land (P\to Q)\land\neg Q\vdash\bot.
惡が眞に在るならば以下の三つは鼎立しない
全能 (omnipotence。all-powerful)
全知 (omniscience。all-knowing)
完全な善 (omnibenevolence。all-good)
イエスの事績を信ずるならば以下の三つの內どれかを受け入れねばならない
イエスは狂ってゐた。lunatic。mad
イエスは嘘を吐いてゐた。liar。bad
イエスは神である。Load。God
八咫鏡・草薙劍・八尺瓊勾玉
勞働・仕事・活動
社會・仕事・性
三寶
佛・法・僧
太師・太傅・太保
司徒 (丞相)・司馬 (太尉。大衞)・司空 (御史大夫)
太政大臣・左大臣・右大臣
三政丞 : 領議政・左議政・右議政
四德 : 理知 (智慧)、氣槪 (勇氣)、欲望 (節制) 三性
顕敎・密敎・圓敎
三世閒
三密
身密・口密・意密
三業 : 身業・口業・意業
密閉・密集・密接