高階述語論理
higher-order predicate logic (HOL)
高階述語論理 - Wikipedia
Higher-order logic - Wikipedia
Second-order and Higher-order Logic (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
higher-order logic in nLab
意味論
標準意味論 (standard semantics)
標準意味論を持つ高階述語論理は、
構文論的には、無矛盾性 (consistency)と構文論的完全性 (expressive completeness)と決定可能性 (decidability)を兼ね備へない
意味論的には、健全性 (soundness)と意味論的完全性 (semantic completeness)と決定可能性 (decidability)を兼ね備へない
Henkin 意味論を持つ高階述語論理は此れ等を兼ね備へるが、一階述語論理 (FOL)と表現力は變はらない
calculus of constructions (CoC)
完全意味論 (Tarski 意味論)
Henkin 意味論 (Henkin semantics)
一階述語論理 (FOL)と表現力は變はらない
多種論理に近い
內包公理 (comprehension scheme)
Henkin 構造
Boolean 値意味論 (boolean-valued semantics)
強制法 (forcing)
二階述語論理 (second-order logic)
二階述語論理 - Wikipedia
Second-order logic - Wikipedia
second-order logic in nLab
existential second-order logic (ESO)
Independence Friendly Logic > Existential second-order logic (a.k.a. \(\Sigma^{1}_1\) logic) (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
independence-friendly logic (IF logic) と同等
樣相二階論理 (monadic second-order logic。MSO)
Monadic second-order logic - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/PH_(計算複雑性理論)
槪念記法 (Begriffsschrift)
概念記法 - Wikipedia
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