MaA-2025F
table:basic information
Schedule 2025年度前期 月曜3限
Course credits 2
Course code 997F114
Descriptions
土木工学では、実際の現象を理解するために、計測によりデータを取得し、それを解析する。
ただし、計測データは多くの場合、ノイズが混入するために物理現象を正しく捉えることが難しくなる。
そのため、正しく物理現象を理解するためには、誤差の性質を理解して、適切に最小二乗法やフーリエ変換を適用し、物理現象と関連する信号を抽出する必要が生じる。
本講義では、加速度波形の計測例などを通じて、講義形式で計測と解析方法について学習する。
Various types of data are measured and analyzed to understand physical phenomena in structural dynamics.
However, the observed raw data are contaminated by noise which makes difficult to understand the phenomena.
To extract meaningful signals from raw data, it is analyzed with modeling the behavior of data based on its physical background.
In this course, first what is modeling is mentioned.
Then, various analysis methods such as Fourier transform, AR method, least square method and so on, are described.
These methods might be powerful tools for extracting signals from data highly contaminated by noise.
Objectives
土木工学の構造分野の幅広い基礎知識の習得を目的とする。
The objective of this class is to grasp the basic knowledge related to the measurements and data analysis in structural dynamics.
Outcomes
誤差の性質、モデル化と最小二乗法、フーリエ変換の基礎を理解し、各手法を適切に使用して解析できるようになる。
1. To understand the characteristics of noise, observation equation, the least squares method, Fourier transform, AR method and some other data analysis technique.
2. To apply the knowledge given in this class to own research topic and explain the application example in oral presentation.
Course notes prerequisites
LETUSを確認すること。
Check the class page of LETUS weekly
Preparation and review
講義で得た知識を用いて、自らの研究テーマにおける計測誤差の性質や、その影響、解析方法について考えることにより、実のある復習を行う。
To review the basic knowledge given in this class and consider how to apply them to own research topic.
Evaluation
授業中に課すレポート（14回程度）について口頭試問を行い、その平均点を最終的な評価とする。
Evaluated by the averaged score of 14 reports and oral tests.
Plan
この授業を履修する者は、対面で受講すること。
to understand the concept of probability and the least squares method and to explain variance-covariance matrix.
to understand how to derive the normal equations by applying the least squares method to observation equation.
4. 誤差伝搬の法則を用いて、誤差が推定結果に与える影響を評価することができる。 to evaluate the influence of noise on the estimation error by noise propagation law.
5. フーリエ変換とスペクトルの意味を説明することができる。
to explain the basic idea of Fourier transform and Fourier spectrum.
6. フーリエ変換の一般的な性質を説明することができる。
to mention the general properties of Fourier Transform.
7. ADコンバータによるサンプリングの仕組みを説明することができる。 to explain the basic idea of sampling data with AD (Analog to Digital) converter.
9. ARモデルと伝達関数の関係を説明することができる。
to derive the transfer function from AR model.
10. 状態方程式と観測方程式を説明することができる。
to explain the meanings of state equation and observation equation.
11. ERA法を定式化し、その式の意味を説明することができる。
to derivate the Eigensystem Realization Algorithm and mention the meaning of the equations.
12. 最急降下法により最適解を求めることができる。 to find out the optimum solution with the steepest descent method.
13. ベイズの定理を説明することができる。
to explain the basic idea of Bayes theorem.
14. 自信の研究テーマに関して、含まれる誤差とその影響を説明することができる。
to present own research topic and application example of this class knowledge.
15. 自信の研究テーマに関して、含まれる誤差とその影響を説明することができる。
to present own research topic and application example of this class knowledge.