圈化
categorification
圈論に於ける槪念でないものを圈論的槪念を同一視する事
categorification - contents in nLab
Categorification - Wikipedia
Categorification
Categorification の例
K 理論による代数的構造の categorification
グラフ多項式の categorification
Categorification に関連した概念
Groupoidification
垂直圈化 (vertical categorification)
vertical categorification in nLab
脱圈化 (decategorification。脱垂直圈化)
decategorification in nLab
categorification in representation theory in nLab
集合に依り定義される槪念を圈として再現する、或いは圈に依り定義される槪念を高次圈として再現する。圈化は曖昧であって槪念と云ふよりは標語であり、一つの槪念は一般に複數の槪念へ圈化される。また逆に一つの槪念は複數の槪念へ脱圈化され得る
monoid の類似物を monoidal 圈として再現する等
自然數$ \Bbb Nを有限集合 FinSet に圈化する例が特に有名である
圈は半順序 (poset)を圈化したものだと言へる
水平圈化 (horizontal categorification。oidification)
horizontal categorification in nLab
槪念を對象が一つしかない何らかの圈と見做す。そしてその對象が多いものを考へる
monoid を對象が一つしかない圈の Hom と見做す、圈は對象の多い monoid と見做す等
monoid 對象
群對象
內部圈
群を水平に圈化した亞群は重要である
內部化 (internalization)
internalization in nLab
圈としての monoid、monoid の圈、monoidal 圈、monoid 對象の圈、monad
圈としての環
圈としての順序集合、順序集合の圈
(∞,1)-圈化
(infinity,1)-categorification in nLab