圈としての順序集合、順序集合の圈
圈としての前順序集合 (preordered aet as a category)
痩せた圈 (thin category) は前順序 (preordered set; proset) と見做せる 圈としての半順序集合 (partial ordered set as a category)
半順序 (partial ordered set; poset) Up to equivalence, a thin category is the same thing as a poset.
前順序集合の圈 (category of preordered sets)
全ての前順序と全ての單調寫像 (monotone map) から成る集まりは圈$ \bf PreOrdを成す 二つの前順序の閒の單調寫像$ f,g,...の集合である Hom は前順序$ f\le g\iff\forall x(f(x)\le g(x))によって自體が前順序となり、圈$ \bf PreOrdは 2-圈である