亞群
groupoid
Groupoid - Wikipedia
groupoid in nLab
groupoidification in nLab
Groupoid
Groupoidification
代數構造としては、$ Gを臺集合として、組$ (G,\cdot_{:G\times G\to G},^{-1}_{:G\to G})は以下を滿たすならば亞群である。亞群は單位律を持たない群である
結合律$ (a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)
可逆律$ a\cdot b\cdot b^{-1}=a,$ a\cdot a^{-1}\cdot b=b
圈論に於いては、全ての射が同型射である圈を亞群と呼ぶ。亞群は對象が一つとは限らない群である
各 Hom が單集合 (singleton)であるものを亞集合 (setoid) と呼ぶ