自然數
擴張
Steinitz 數 (Steinitz number。超自然數 (supernatural number)。一般化された自然數 (generalized natural number))
遺傳的有限集合 (hereditarily finite set)
遺傳的有限集合の宇宙$ V_\omega
歸納的に定義する
$ V_0:=\varnothing
$ V_{n+1}:={\cal P}(V_n)
$ V_\omega:=\bigcup_{n<\omega}V_n
實數$ \Rの全ての歸納的 (歸納的集合) な部分集合$ X_i~_{\subseteq\R}の族$ \{X_i\}_{i_{\in\Lambda}}の共通部分$ \bigcap_{i\in\Lambda}X_iを自然數$ \Nと呼ぶ 初等 topos$ \bf Eの對象$ N\in|{\bf E}|は、$ 1\xrightarrow{\zeta}N\xrightarrow{\sigma}Nとなる圖式の中で餘普遍的なもので定まるなら自然數對象 (NNO) と呼ぶ