全単射 - pogi-log

全単射

全単射(ぜんたんしゃ、bijective、bijection)

写像が「単射かつ全射」である場合は全単射である

集合Aの元からから集合Bの元に写る場合に、すべて1対1対応するのならば全単射であるといえる

1対1に対応する(one-to-one correspondence)

集合Aから集合Bへの全単射写像があるとき、集合Aと集合Bは1対1に対応するという。

1対1対応なら濃度が等しい

圏$ \mathbf{Set} での同型射は全単射

例1:

集合$ A = \{1, 2, 3\}, B = \{4, 5, 6\}

写像$ f : A \to B が1→4、2→5、3→6ならば全単射な写像

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