同型
同型(isomorphic)
同型と同じような定義であるもの
群同型写像
同型写像
同型射
ホモトピー同値
定義
$ a ≅ b である$ f : a → b,g : b → a が存在して $ g \circ f = 1_a かつ$ f \circ g = 1_b
$ a ≅ b
読み方: 元$ a と元$ b が同型
$ f : a → b,g : b → a
読み方: $ a から$ b への射$ f 、$ b から$ a の射$ g
$ g \circ f = 1_a かつ f \circ g = 1_b
読み方: gまるfイコール1aかつfまるgイコール1b
$ 1_a, 1_b : 恒等射
代数的に同じ?
準同型
準同型写像
同じ型という意味だけれど型理論における型が同じと同型は同じかどうか
確認用
Q. 同型
参考
『代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)』雪江 明彦
代数学I第10回講義資料
代数学I第11回講義資料
関連
自己同型
群準同型
#圏論 #数学