ホモトピー同値
ホモトピー同値(homotopy equivalent)
同相よりも緩い関係
定義
閉区間$ \lbrack 0,1 \rbrack を$ I 、$ X,Y を位相空間とする。 $ f: X \to Y 、$ g: Y \to X を連続写像とする。 $ g \circ f \simeq \mathrm{id}_X
$ f \circ g \simeq \mathrm{id}_Y
読み方
$ g \circ f \simeq \mathrm{id}_X
gまるfがエックスの恒等写像($ \mathrm{id}_X )とホモトピック($ \simeq )である ホモトピー同値写像の条件を満たす$ f, g が存在するとき、$ X, Y はホモトピー同値(homotopy equivalent)であるという。
関連
参考
【位相幾何】ホモトピー同値の定義と例【代数トポロジー】 - YouTube
https://youtu.be/XeidcbB1Bc4?si=_b7fXEo5SJv3hA4f