基本群
基本群(きほんぐん, fundamental group)
ある固定された点を始点と終点に持つふたつのループが互いに連続変形可能かを測る点付き位相空間に付帯する群
定義
(閉道、ループの定義)
$ X を位相空間、$ I = [0, 1] とし、 $ α: I → X (連続)
とする。$ α(0) = α(1) = x_0 となっているとき、$ α を$ x_0 の基点とする閉道(closed loop)、もしくはループ(loop)という。
$ I = [0, 1] は0~1の閉区間。閉区間は端っこ(境界)を含む集合 基点はbasepoint
確認用
Q. 基本群
参考
【位相幾何】基本群の定義【代数トポロジー】 - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=8s_jgHshYQw
関連
調査用
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