準同型
homomorphic。homomorphism
準同型寫像$ f:A\to Bについて、$ {\rm im}(f):=\{f(a)|a\in A\} 射$ f:A\to Bに就いて、可換圖式$ A\xrightarrow{g}I\xrightarrow{i}B\xleftarrow{f}Aを餘普遍的に滿たす組$ (I_{\in|{\bf C}|},i_{:I\hookrightarrow B})を言ふ 餘核$ {\rm coker}(f):=B/{\rm im}(f) 準同型寫像$ f:A\to Bについて、$ {\rm ker}(f):=\{(a_1,a_2)|a_1,a_2\in A,f(a_1)=f(a_2)\} 核 (ker)の定める同値關係が恆等關係である時、卽ち$ {\rm ker}(f)=\Delta(A):=\{(a,a)|a\in A\}である時、核 (ker)は自明であると言ふ 準同型寫像$ f:A\to Bについて$ Bが基點$ *_Bを持つ場合、$ {\rm ker}(f):=\{a|a\in A,f(a)=*_B\} 核が$ Aの基點の集合と一致する$ {\rm ker}(f)=\{*_A\}時、核 (ker)は自明であると言ふ 射$ f:A\to Bについて、可換圖式$ K\xrightarrow{k}X\xrightarrow{f}B\xleftarrow{0_{KY}}K,$ k;f=0_{KY}を普遍 (圈論)的に滿たす組$ (K_{\in|{\bf C}|},k_{:K\to A})を言ふ 餘像$ {\rm coim}(f):=A/{\rm ker}(f)