零射
zero morphism
左零射 (定値射 (constant morphism))
射$ f:X\to Yが任意の對象$ Zと射$ g,h:Z\to Xに對して$ g;f=h;fであるならば左零であると言ふ
右零射 (餘定値射 (coconstant morphism))
射$ f:X\to Yが任意の對象$ Zと射$ g,h:Y\to Zに對して$ f;g=f;hであるならば右零であると言ふ
左零かつ右零な射を零射$ 0_{XY}:X\to Yと言ふ code:mmd
flowchart LR
W --f--> X
W --g--> X
X --0--> Y
Y --h--> Z
Y --i--> Z
零對象$ 0を經由する射$ 0_{XY}=(X\to 0);(0\to Y)は零射である 零射を持つ圈 (category with zero morphisms) 任意の對象$ X,Yに對して射$ 0_{XY}が存在し、可換圖式$ X\xrightarrow{0_{XY}}Y\xrightarrow{f}Z\xleftarrow{0_{XZ}}X,$ X\xrightarrow{g}Y\xrightarrow{0_{YZ}}Z\xleftarrow{0_{XZ}}Xが成り立つならば、零射を持つ圈と言ふ