同値關係 - .｡oO(さっちゃんですよヾ(〃l

同値關係

equivalence relation

以下を滿たす二項關係を同値關係と言ふ

對稱律$ x\sim y\to y\sim x

推移律$ (x\sim y\land y\sim z)\to x\sim z

同値類 (equivalence class)

元$ a_{\in S}を代表元 (representative) とする同値類$ \lbrack a\rbrack:=\{x|x\in S,a\sim x\}

商集合

$ S/\sim:=\{\lbrack x\rbrack|x\in S\}

商寫像

$ \pi:S\twoheadrightarrow S,x\mapsto\lbrack x\rbrack

類別 (classification。分割 (partition))