同値關係
equivalence relation
同値関係 - Wikipedia
equivalence relation in nLab
equivalence relation in nLab
equality in nLab
以下を滿たす二項關係$ \simを同値關係と言ふ
反射律$ x\sim x
對稱律$ x\sim y\supset y\sim x
推移律$ (x\sim y\land y\sim z)\supset x\sim z
記號$ =\equiv\approx\cong\simeq\Doteq\risingdotseq\iff:=\coloneqq\colonequals\sim\backsim
同値類 (equivalence class)
同値類 - Wikipedia
同値関係 - Wikipedia#同値類
元$ a_{\in S}を代表元 (representative) とする同値類$ \lbrack a\rbrack:=\{x|x\in S,a\sim x\}
商集合
同値関係 - Wikipedia#商集合
$ S/\sim:=\{\lbrack x\rbrack|x\in S\}
商寫像
商写像 - Wikipedia
$ \pi:S\twoheadrightarrow S/\sim,x\mapsto\lbrack x\rbrack
餘等化子
類別 (classification。分割 (partition))
集合の分割 - Wikipedia
合同関係 - Wikipedia
等式論理
圈論に於ける同型や同値