線形符号
linear code
乗法の符号化と復号化が容易
通信の分野で用いられる
「$ \mathbb{F}^n_qの$ k次元部分空間$ C」のことを
「$ \mathbb{F}_q上の長さ$ n、次元$ kの線形符号」、もしくは
「$ [n,k]_q 符号」と呼ぶ
$ \mathbb{F}_q上の線形符号を「q元線形符号」とも呼ぶ
長さ3の2元線形符号の例
$ C=\{(001),(011),(110),(111)\}.
これは4次元？
つまり$ [3,4]_2 符号ってこと？
$ n\gt k\ge dは成り立っている
$ n\ge d+k-1も成り立つ
例
https://gyazo.com/078efe82c67dad23953040ff3eef41eb
記述のmemo
$ \mathbb{F}^\ast_q=\mathbb{F}_q\backslash\{0\}