ヴァンデルモンド行列
Vandermonde matrix
こういう形の行列
$ D_{m}=\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & \cdots & 1 \\\alpha_{1} & \alpha_{2} & \cdots & \alpha_{m} \\\alpha_{1}^{2} & \alpha_{2}^{2} & \cdots & \alpha_{m}^{2} \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\alpha_{1}^{m-1} & \alpha_{2}^{m-1} & \cdots & \alpha_{m}^{m-1}\end{array}\right]
$ \operatorname{det} D_{m}=\prod_{1 \leq i<j \leq m}\left(\alpha_{j}-\alpha_{i}\right) \neq 0
例
$ m=3のとき
$ V_3=\begin{pmatrix}1&1&1 \\ x_1&x_2&x_3 \\ x^2_1&x^2_2&x^2_3\end{pmatrix}
$ \det V_3=(x_2-x_1)(x_3-x_1)(x_3-x_2)