正則行列
可逆行列
とも言う
$ A=\begin{pmatrix}1&0 \\ 0&2\end{pmatrix}
以下のような条件を満たす行列。以下の条件は全て同値
$ \operatorname{rank} A=n
$ AB=BA=I
となるような行列
$ B
が存在する
行列式
$ \mathrm{det}\neq 0
$ \mathrm{Ker}A=\vec{\{0\}}
行列の核
が
$ \vec{0}
のみ
全ての
$ A
の
固有値
が0でない