固有値
eigenvalue
$ A \mathbf{x}=\lambda \mathbf{x}を満たす零でないベクトル$ \mathbf{x}とスカラー$ \lambdaが存在する時
$ \mathbf{x}を主人公だと考えるとわかりやすい
普通、$ \mathbf{x}に行列を掛けると、向きと大きさが変わる
しかし特別な$ \mathbf{x}と$ Aの関係では、向きは変わらず大きさだけが変わる
その大きさが何倍になったのかを表すのが固有値$ \lambda 固有方程式を解くことで固有値$ \lambdaが得られる $ \lambdaに対する$ Aの固有空間は、$ V_\lambda=\{x\in K^n|Ax=\lambda x\}のこと
$ A\in M_n(K)とする
固有値が重解のとき
何が嬉しい