行列の核
行列
の
核Ker
$ \mathrm{Ker}A
行列
$ A
を掛けると
$ \vec{0}
になるベクトルの集合
$ A
が
$ m\times n
行列なら
$ \mathrm{Ker}A
の元は
$ n
次元の縦ベクトル
カーネルは
ベクトル空間
をなす
必ず
$ \vec{0}
は含まれる
$ A\times \vec{0}=\vec{0}
だからね
逆にカーネルが
$ \vec{0}
しかない場合、
$ A
は
正則行列
↑これは正則行列の定義
次元定理
行列
の文脈での定義
行列
$ A
に対して、
$ Ax=\vec{0}
を満たすベクトル
$ x
の集合
のことを
$ A
の核と言う
https://mathtrain.jp/kernel
https://manabitimes.jp/math/1278
参考
行列のカーネル（核）の性質と求め方 | 高校数学の美しい物語