再生性
reproductive property
同じ分布型に従う2つ独立な
確率変数
の和も同じ分布型に従う性質のこと
定義
分布族
$ \mathbb{F}
を考える
任意の確率分布
$ F_1,F_2\in \mathbb{F}
の、
$ F_i
に従う互いに独立な確率変数
$ X_i
があるとき、
$ X_1+X_2
の確率分布
$ F
が
$ F\in\mathbb{F}
を満たすならば、
分布族
$ \mathbb{F}
は再生性を持つ、という
再生性を持つ分布族
正規分布
コーシー分布
ガンマ分布
二項分布
負の二項分布
ポアソン分布
カイ二乗分布
再生性を持たない分布族
指数分布
幾何分布
一様分布
https://ja.wikipedia.org/wiki/再生性