エルミート行列
対称行列
の複素数版
以下を満たすような行列
正方行列
随伴行列
成分は複素数
正規行列
である
定義
$ A=A^\ast
となる
複素正方行列
$ A
のことを
エルミート行列
という
$ A^\ast
は
随伴行列
自身のエルミート行列が自身に等しくなる
対角化
に関するもの
エルミート行列の
固有方程式
の解はすべて実数
つまり
固有値
は実数
異なる固有値に対する
固有ベクトル
は
一次独立
エルミート行列
は
ユニタリ行列
を用いて
対角化
する
参考
エルミート行列の対角化
https://ja.wikipedia.org/wiki/エルミート行列
https://www.mathema.jp/wp-content/uploads/2017/11/3d5b5e41ef969c16b7ab736807440acf.pdf