証明を書けるようにする
#Fleeting_Notes
証明を書けるようにする(write proof)
仮定・前提と結論があるので整理する
問題文からわかる仮定・前提
仮定・前提から導き出せること
結論: 証明のゴール
$ P_1, P_2,..., P_n \vdash Q
$ \Gamma, P_1, P_2,..., P_n \vdash Q
この形式は「証明要求(proof requirement)」
$ \Gamma : 暗黙の前提
$ \vdash Q : 「$ Q は証明可能である 」と読む
対偶
必要・十分・必要十分条件
リーズニング
推論規則
モーダスポネンス
式と証明
集合
Tex数式 論理記号
数学的帰納法
背理法
table:記号
記号 意味
∴ ゆえに、よって、therefore
∵ なぜならば、because
⇒ A⇒B(AならばB)、含意、論理包含
→ A→B(AならばB)、含意、論理包含
⇔ AならばB かつ BならばA、同値，必要十分条件
∀
∃
table:略語
略語 正式名称 意味
e.g. exempli gratia (ラテン語) たとえば, for example
i.e. id est (ラテン語) すなわち、that is、in other words
iff if and only if 同値，必要十分条件
Q.E.D. quod erat demonstrandum (ラテン語) 証明終わり
s.t. such that ~ ～が成立する
et al. et alia (ラテン語) その他の人, and others
確認用
Q. 証明を書けるようにするには
関連
シーケント計算
参考
【数学英語】略語まとめ | 数学の景色
証明の“お膳立て”のやり方 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
メモ
数学の証明問題の解き方がわかる4つのステップ | tomo
https://www.youtube.com/watch?v=37KRzpIAmLg&list=PL54C_zUEsyCZ3yyPKdNMgJs7GDft4lzxg&index=1
大西 琢朗. カリー・ハワード同型対応入門. https://ocw.kyoto-u.ac.jp/wp-content/uploads/2021/04/2010_tetsugakukisobunkaseminar-2_05.pdf, (参照 2024-12-17).
調査用
/pogi-log/Google.icon 証明を書けるようにする(日)
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証明を書けるようにする - Wikipedia(日)
証明を書けるようにする(検索) - Wikipedia(日)
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write proof - Wikipedia(英)
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