多元環 - .｡oO(さっちゃんですよヾ(〃l

多元環

algebra

「環上の多元環」「體上の多元環」「結合多元環」「分配多元環」等の事

環上の多元環 (algebra)

雙線形な積を持つ、環上の加群

環上の多元環とは、環$ R上の加群$ Mで且つ、雙線形な積$ \times_M:M\times M\to Mを持ち、$ r\in Rと$ x,y,z\in Mに就いて以下が成り立つ

左分配律$ (x+_My)\times_Mz=x\times_Mz+_My\times_Mz

右分配律$ x\times_M(y+_Mz)=x\times_My+_Mx\times_Mz

scalar 律$ (rx)\times_My=r(x\times_My)=x\times_M(ry)

體上の多元環 (algebra)

雙線形な積を持つ線形代數。卽ち、雙線形な積を持つ體上の加群

例

例

群環 (group ring)