線形代數
linear algebra
線形性 (linear)
線形寫像 (linear map。線形函數 (linear function)。線形變換 (linear transform)。線形形式 (linear form)) 線形性$ f\left(\sum^r_{i=1}\lambda_iv_i\right)=\sum^r_{i=1}\lambda_if(v_i)
加法性$ f(x+y)=f(x)+f(y)
重ね合はせが成立する
反線形性 (antilinear。共軛線形 (conjugate-linear)) $ f(ax+by)=a^*f(x)+b^*f(y)
多重線形
多變數函數$ f(x_0,...,x_i,...,x_n)の各引數がそれぞれ線形になる$ f(...,ax_i+by_i,...)=af(...,x_i,...)+bf(...,y_i,...)
淡中圈 (Tannakian category)