CCC
Cartesian Closed Category
その圏の対象間の写像全体に、もとの対象と同じような構造を入れることができる
定義
以下の要素をもつ圏$ \mathscr{C}のことをCCCと呼ぶ 任意の対象$ X,Yに対しての直積$ X\times Yを対象に持つ 任意の対象$ X,Yに対しての冪$ Y^Xを対象に持つ $ \mathrm{Hom}(X\times Y,Z)\cong\mathrm{Hom}(X,Z^Y)になるような対象$ Z^Yが$ \mathscr{C}に存在する
例
$ Z^Y=\mathrm{Hom}(Y,Z)とすれば良い
リボン圏の自明な圏
CCCでないものの例
$ \mathrm{Vect}^\mathrm{fin}_K
線形写像を射とする圏
有限直積を持つが、冪を持たない
関係ある？
参考
agda