冪 - mrsekut-p

冪

exponential

冪集合$ B^Aの一般化

圏$ \mathscr{A}の対象$ A,Bについて、コンマ圏$ (A\times())\downarrow Bの終対象を$ Aから$ Bへの冪という

全然わかってないmrsekut.icon

$ ()ってなに #??

https://gyazo.com/529f1a0b23c1ea3b3ff4dc6cb34660d9

終対象は$ \tilde{x}:X\to P で、上図を可換にするもの

上図の$ Pのことを「冪」と呼び、$ B^Aと書く

これは『圏論の道案内』.icon p.193の図

$ Xは任意の対象、$ xは任意の射

射$ xは「コンマ圏$ (A\times())\downarrow B」の対象

射$ pは「コンマ圏$ (A\times())\downarrow B」の終対象

$ pのことを$ \mathrm{eval}とも書き、これのことを評価射と呼ぶ