Lawvereの不動点定理
定理
対象$ A,Bと射$ \varphi:A\times A\to Bについて、以下の条件が成り立っているとする
任意の$ g:A\to Bについてある$ a:1\to Aが存在して$ g=\varphi\circ(a\times\mathrm{id}_A):A\to Bが成り立つ
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このとき、任意の$ f:B\to Bは不動点を持つ。すなわち、ある$ b:1\to Bが存在して$ f\circ b =bとなる 参考
『圏論の道案内』.icon p.199