よく使われる2階tensorの不変量の定義は文献によってまちまち

2階tensorの不変量の定義は文献によってまちまち

調査

以下、第1,2,3不変量,偏差第1,2,3不変量の順に記号を並べた

$ I_1,I_2,I_3,J_1,J_2,J_3：

基本不変量の係数倍に$ I_1',I_2',I_3'と名付けている

その他

$ J_{I},J_{I\!I},J_{I\!I\!I}：『弾塑性力学の基礎』

$ J_1:={\rm tr}(\bm A),J_2:={\rm tr}(\bm A^2),J_3:={\rm tr}(\bm A^3)を第1,2,3不変量と呼び、これらに相当する偏差応力の不変量を$ J_1',J_2',J_3'としている

takker.icon

主不変量は$ Iを使ったほうがよさそうだ

記号置き換えようかな

偏差主不変量は$ Jが主流とみていい

不変量をとるtensorを明記するには

$ I_A,\operatorname{\it II}_A,\operatorname{\it III}_Aという記法が便利そう

どのtensorの不変量か明示できる

$ J_A,\operatorname{\it JJ}_A\operatorname{\it JJJ}_Aという表記も使えないだろうか

もしくは$ S_A,\operatorname{\it SS}_A\operatorname{\it SSS}_A

$ I_1^{\bm A}でもなんとかなるか？

累乗と紛らわしいのが嫌なんだけど

まあ見た目でわかるか……