ホモロジー
ホモロジー (homology) 、ホモロジー理論
homologyは「相同性」と訳せるとのこと
曲面を閉曲線にそって切ったとき ，曲面が分割されるかされないかでつながり方を考える理論
ref: 『はじめてのトポロジー つながりの幾何学』
与えられた数学的対象、例えば位相空間や群に、アーベル群や加群の列を対応させる一つの一般的な手続き
形を数学的に整理した学問
代数トポロジーの一分野
位相不変量が穴の数(種数)
穴の数を計測する系のやつ？
ホモロジーでは、連続的に変形し合う図形は同じものとみなす
ドーナツと取手付きのコップは同じ
1次元ホモトピー群
非可換
1次元ホモロジー群
可換
確認用
Q. ホモロジー
Q. 1次元ホモトピー群
基本群
ホモトピー
ホモロジー群
チェイン複体
ファイバー束
環上の加群
参考
基本群 - Wikipedia
圏論入門としてのホモロジー - 再帰の反復
ホモロジー代数学 - Wikipedia
やわらかい穴から形をみてみよう
豚の鼻とズボンは同じ形？　知れば知るほどおもしろい「トポロジー」の世界 - ログミーBiz
homology
入門テキスト「単体複体の二元体係数ホモロジー」 - Mathpedia
『位相的データ解析の基礎と応用』
メモ
https://youtu.be/Q85LHKq8XOo?si=i6ziD4uLoL-0h-AS
【圏論ではない】ホモロジー代数入門【5項補題】 - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=H91SXQP6038
#ホモロジー論
#トポロジー(位相幾何学) #代数トポロジー(代数位相幾何学)
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